شکل 1 – نتایج آزمون و عدم قطعیت اندازه گیری آن ها در ارتباط با مقدار حد بالا

یک رویکرد کلی برای ارزیابی انطباق

این پرسش که چه چیزی باید با ارزیابی انطباق اثبات شود: انطباق یا عدم انطباق با یک مشخصه یا مقدار حدی، تعریف مناسبی از یک قاعده تصمیم گیری را تعیین می کند. بر اساس پاسخ، باید ریسک تأمین کننده (a) یا ریسک مصرف کننده (b) مشخص شود.

تعیین روش اجرایی جهت انجام ارزیابی انطباق ممکن است بر اساس مراحل زیر باشد:

1. مشخصه اندازه ده (Y) و اقلام اندازه گیری مورد آزمون.
2. نتایج تجربی/تحلیلی (برآورد y از اندازه ده Y).
3. عدم قطعیت اندازه گیری استاندارد، u(y)، و عدم قطعیت اندازه گیری گسترده با یک سطح اطمینان مشخص.
4. مشخصه های حد پذیرش (بالا یا پایین) یا بازه حدود پذیرش.
5. تعریف ناحیه پذیرش، ناحیه رد و نوار محافظ با فرض احتمال خطای نوع I (ریسک تأمین کننده a) یا خطای نوع II (ریسک مصرف کننده b).
6. یک قاعده تصمیم گیری.

واژگان اتخاذ شده در مراجع [EURACHEM Guide:2007]، [ASME B89.7.3.1:2001] و [EUROLAB Technical Report 1/2017] تعریف شده اند. دو مورد از آنها به طور خاص مرتبط با این موضوع است.

قاعده تصمیم گیری: قاعده ای مستند که شرح می دهد با توجه به پذیرش یا رد یک نمونه بر اساس نتیجه اندازه گیری و مشخصه آن، عدم قطعیت اندازه گیری چگونه مد نظر قرار می گیرد.

نوار محافظ: مقدار انحراف از حد مشخصه تا حد ناحیه رد یا پذیرش.

تعیین قاعده تصمیم گیری

در صورتی که قوانین یا استانداردهای رایج حاوی مقررات مربوط به انطباق با مشخصه ها یا مقادیر حد مجاز باشد، این مقررات باید با در نظر گرفتن عدم قطعیت اندازه گیری به کار روند. در صورت عدم وجود چنین مقرراتی، قواعد باید قبل از انجام آزمون برای برآورده کردن الزامات بازار یا ایمنی مشخص شود.

استاندارد بین المللی ISO 14253:2017 بخش اول: قاعده تصمیم گیری برای اثبات تطابق یا عدم تطابق با مشخصه ها، تشخیص می دهد چه انطباق چه عدم انطباق، باید با درجه بالایی از احتمال مشخص شود. عدم قطعیت اندازه گیری گسترده U و یک سطح اطمینان تقریبی 95% (ضریب پوشش k=2) معمولا کافی در نظر گرفته می شود. فقط در موارد استثنایی سطح اطمینان بالاتری مثل 99% (ضریب پوشش K=3) انتخاب می شود.

برای تعیین معیارهای تصمیم گیری باید این نکته را در نظر گرفت که آیا مشخصه ها به صورت بازه یا حد (بالا یا پایین) است، چه نوارهای محافظی باید در نظر گرفته شود و در این صورت، آیا باید حدود پذیرش را کاهش یا افزایش داد. شکل های زیر حالت های مختلفی را نشان می دهد (که در آن T_U- حد بالای مجاز، G_U – حد بالای نوار محافظ، T_L – حد پایین مجاز، G_L – حد پایین نوار محافظ، U(y) – عدم قطعیت اندازه گیری گسترده است).

  شکل 2 – نمونه ای از ناحیه تعریف شده برای بازه مجاز به منظور به حداقل رساندن ریسک مصرف کننده

  شکل 3 – نمونه ای از ناحیه تعریف شده برای بازه مجاز به منظور به حداقل رساندن ریسک تأمین کننده 

  شکل 4 – نوار محافظ برای حد بالای مجاز و حد پذیرش با سطح اطمینان 95%

  شکل 5– نوار محافظ برای حد بالا و حد رد

در موردی که از نوار محافظ استفاده می شود، به ویژه برای نتایج اندازه گیری با عدم قطعیت یکسان، یک استراتژی ساده برای قاعده تصمیم گیری ممکن است با مقایسه نتایج اندازه گیری در ناحیه پذیرش باشد، که در آن مقدار اندازه گیری شده باید درون این ناحیه پذیرش قرار گیرد، در غیر این صورت رد می شود.

اگر نتایج اندازه گیری دارای عدم قطعیت های مختلف اندازه گیری باشد، توصیه می شود رویکردی بدون نوارهای محافظ در نظر گرفته شود.

  شکل 6– مثال با حد مجاز بالا

  شکل 7– مثال با حد مجاز پایین

در این موارد، معیارها ممکن است با انجام یک آزمون فرضی باشد که در صورت تحقق شرط H₀ بر تصمیم پذیرش و در غیر این صورت بر تصمیم رد دلالت دارد. بنابراین، با فرض احتمال خطای نوع I (a) قاعده تصمیم گیری می تواند به صورت زیر بیان شود:

قاعده تصمیم گیری:

پذیرش، اگر فرض H₀: P (Y £ T_U) ³ (1 - a) درست باشد؛

رد، اگر فرض H₀  نادرست باشد؛ P (Y £ T_U) < (1 - a).

توضیح آزمون:

یک مثال کاربردی

یک تخمین اندازه گیری y=2.7 mm را با عدم قطعیت اندازه گیری u(y)=0.2 mm، حد مجاز بالای T_U=3.0 mm و مشخصه انطباق (1 - a) 0.95 (95%) و بنابراین فرض خطای نوع I با a=0.05 (5%) را در نظر بگیرید.

با نتیجه آزمایشی و حد مجاز، با فرض تابع توزیع نرمال، قاعده تصمیم گیری به صورت زیر خواهد بود:

پذیرش، اگر فرض H₀: P (Y £ 3.0) ³ 0.95 درست باشد

رد، اگر فرض H₀: P (Y £ 3.0) ³ 0.95  نادرست باشد

جهت تخمین احتمالات برای مثال داده شده، لازم است احتمال تطابق با استفاده از عبارت کلی تابع توزیع نرمال محاسبه شود:

بنابراین، فرض H₀ نادرست است و تصمیمی که باید گرفته شود رد (غیر سازگار) است.